《知識問答》多元方差分析和獨立樣本檢驗的結果可以接受 但是數據不是正態分佈 有必要再做一次嗎?

第一層:墮落

首先,看殘差(數據減均值)是否近似正常。如果有,可以直接分析。註意方差分析不需要原始數據的正態性,但殘差近似正態。

其次,方差分析對正態性的要求不高。直方圖與正常值的適度偏差是可以接受的。或者在正態概率圖上主觀判斷,並大致形成一條粗直線。

第三,可以進行數據轉換。

尋找方差不規則性(非正態性通常與方差不規則性相關)。如果是,數據可以進行冪變換,如平方、根號、四次冪、自然對數和倒數。直到數據恢復正常且方差相等,殘差通常會變得正常。

形式冪變換是用統計軟件進行的Box-Cox變換。

如果是發芽率或次品率等二項分佈數據,可以進行arcsinp變換或ln(p/(1-p))變換。

如果沒有不均勻的方差,變換應該是適度的。因為變換會使殘差正常,但也會使方差不均勻。當每組樣本量相同且大於10時,對異方差不敏感,可以考慮正態性。

如果各組樣本量不平衡,樣本量小,會對異方差敏感,隻需調整到近似正態(中等偏差)。

最後,還可以通過方差分析排名。

對所有數據進行排序,這個順序叫做排名。

排名直接用方差分析,結果與原方差分析進行比較。如果兩者接近,則意味著滿足正態和等方差的假設,應采用原始方差分析的結果。如果差異較大,說明原始數據與假設偏差較大,應采用秩方差分析的結果。